La película comienza en un tren, en él va dos completos desconocidos, uno de ellos es la estrella del tenis amateur Guy Haines, quien se encuentra con el psicópata adinerado Bruno Antony. Este lo reconoce, y entablan una conversación, hablan sobre la novia de Guy, quiere divorciarse de su promiscua esposa Miriam para poder casarse con Anne Morton, la hija de un senador estadounidense.

Bruno ya sabe todo eso, y revela su idea para un plan de asesinato: dos perfectos extraños se encuentran e «intercambian asesinatos». Bruno sugiere que mate a Miriam y Guy mate al odiado padre de Bruno.

Cada uno asesinará a un completo extraño, sin motivo aparente, por lo que no se sospechará de ninguno. Guy le sigue la corriente a Bruno fingiendo encontrar divertida su idea, pero está tan ansioso por alejarse de Bruno que descuidadamente deja atrás su encendedor grabado, que Bruno conserva.

 

Guy se encuentra con Miriam, en su lugar de trabajo en Metcalf, su ciudad natal, ella está embarazada de otra persona. Miriam le informa a Guy que ya no quiere terminar su matrimonio. Ella amenaza con afirmar que él es el padre, para frustrar cualquier intento de divorcio. Discuten una fuerte discusión y Guy se va, avisa a Anne de que ella no quiere divorciarse, y que desearía romperle el cuello a Miriam.

Bruno se encuentra con su madre, parece que su hijo tiene ideas muy alocadas, pero ella no se lo toma en serio. Y muestra que está harto de su padre, Charles, pero no le dice nada de matar.

Bruno hace un viaje hacia la ciudad de Miriam. Esa noche, sigue a Miriam quien va acompañada de dos amigos, la sigue hasta un parque de diversiones. Ambos se van las caras, incluso parece que Miriam se siente atraída por Bruno. Se suben a una barca para ir al tunel del amor, y se paran en la orilla. En un momento que ella está sola, Bruno aprovecha y la estrangula hasta la muerte. Junto al cadáver cae el encendedor de Guy, pero lo retira, aunque si Guy no cumple su parte de la trato, ya sabe como incriminarle. La gente se percata del cadaver de Miriam y piden auxilio, mientras Bruno huye.

Mientras Guy viaja en el tren de regreso a Washington, en su vagón conoce a Collins un profesor de Delaware. Cuando Guy llega a casa, Bruno desde un callejón le llama, le informa que Miriam está muerta e insiste en que ahora debe cumplir con el trato matando al padre de Bruno. Guy quiere llamar a la policía, pero Bruno dice que lo culpará a él diciendo que fue un plan de ambos, no tiene sentido que Bruno asesine a una desconocida.

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Guy va a la casa de los Morton, donde el padre de Anne le informa a Guy que su esposa ha sido asesinada. La hermana de Anne, Barbara, dice que la policía pensará que Guy es el asesino porque tiene un motivo. Él se limitará explicar donde estaba, su rutina, y también de la persona que se encontró en el tren.

La policía interroga a Guy, pero no puede confirmar su coartada, el profesor que Guy conoció en el tren estaba tan borracho que no puede recordar su encuentro. Lo que complica la situación de Guy, en lugar de arrestar a Guy, la policía asigna una escolta las 24 horas para vigilarlo.

Para presionar a Guy, Bruno lo sigue por Washington, y pide reunirse con él en secreto, sabe que ahora hay gente que lo vigila. Como Guy ignora los mensajes de Bruno, este se presenta en el museo para que realice el asesinato. Recibe una carta con la llave y planos de la casa para llegar a la habitación del padre, también le hace llegar una pistola.

Mientras Guy está en un partido de tenis, Bruno se acerca a Anne, está se da cuenta de que es el hombre del museo, no entiende poruqe Guy hace como si no lo conoce. Aparece en una fiesta en la casa del senador Morton. Para divertir a otro invitado, Bruno demuestra en broma cómo estrangular a alguien, poniendo sus manos alrededor de su cuello. Su mirada cae sobre Bárbara, cuyas gafas y apariencia física se asemejan a las de Miriam.

Esto desencadena un flashback; Bruno aprieta compulsivamente el cuello de la mujer, y otros invitados intervienen para evitar que estrangule a la mujer hasta la muerte. Barbara le dice a Anne que Bruno la estaba mirando mientras estrangulaba a la otra mujer, y Anne se da cuenta del parecido de Barbara con Miriam. Anne despertó sus sospechas y se enfrenta a Guy, quien le dice la verdad sobre el loco plan de Bruno.

Guy avisa por teléfono a Bruno, esta decido a hacer el asesinato esa noche. Baja por las escaleras traseras, para que la policía que le vigila no lo vea.

Guy se cuela en la habitación del padre de Bruno para advertirle de las intenciones asesinas de su hijo, pero en su lugar encuentra al sospechoso Bruno allí esperándolo; el padre no está en casa. Guy intenta persuadir a Bruno para que busque ayuda psiquiátrica; Bruno amenaza con castigar a Guy por romper el trato.

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Anne visita la casa de Bruno, y trata sin éxito de explicarle a su desconcertada madre que su hijo es un asesino. Bruno le menciona a Anne el encendedor de cigarrillos perdido de Guy, y afirma que Guy le pidió que lo buscara en el lugar del crimen. Bruno lo tiene en su mano aún, pero Guy entiende correctamente que Bruno tiene la intención de plantarlo en la escena del asesinato e incriminarlo.

Después de ganar un partido de tenis, Guy evade la escolta policial y se dirige al parque de diversiones para detener a Bruno.

Bruno se retrasa cuando accidentalmente deja caer el encendedor de Guy por un desagüe pluvial y debe recuperarlo.

Cuando Bruno llega al parque de diversiones, un trabajador del carnaval lo reconoce de la noche del asesinato; informa a la policía, que cree erróneamente que ha reconocido a Guy.

Después de que llega Guy, él y Bruno pelean en el carrusel del parque. Creyendo que Guy está tratando de escapar, un oficial de policía le dispara, pero el disparo falla y, en cambio, mata al operador del carrusel, lo que hace que el carrusel gire fuera de control.

Un trabajador del carnaval se arrastra debajo de el carrusel, y aplica los frenos demasiado bruscamente, lo que hace que el carrusel gire violentamente fuera de su soporte, atrapando a Bruno, herido de muerte, debajo. El trabajador que había llamado a la policía ahora les dice que Bruno, no Guy, es a quien recuerda haber visto la noche del asesinato.

Cuando Bruno muere, sus dedos se abren para revelar el encendedor de Guy en su mano. Al darse cuenta de que Guy no es el asesino, la policía le pide que vaya a la comisaría al día siguiente para atar cabos sueltos.

En una escena final del tren, otro extraño intenta entablar una conversación con Guy de la misma manera que lo hizo con Bruno. Guy y Anne se alejan fríamente de él.